একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 2.5 গুণ বৃদ্ধি হলে দোলনকাল কত?

সরল দোলকের দোলনকাল (T) এবং দৈর্ঘ্যের (L) মধ্যে সম্পর্ক হলো:

যেখানে, \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ।

এই সূত্র থেকে দেখা যায়, দোলনকাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক, অর্থাৎ \(T \propto \sqrt{L}\)।

একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল \(T_1 = 2\) সেকেন্ড।

ধরি, সেকেন্ড দোলকের আদি দৈর্ঘ্য \(L_1\)।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, দোলকের দৈর্ঘ্য 2.5 গুণ বৃদ্ধি করা হয়েছে। এর মানে, আদি দৈর্ঘ্যের সাথে আদি দৈর্ঘ্যের 2.5 গুণ পরিমাণ যোগ করা হয়েছে।

অতএব, নতুন দৈর্ঘ্য \(L_2 = L_1 + 2.5 L_1 = 3.5 L_1\)।

দোলনকালের অনুপাত থেকে পাই:

মান বসিয়ে পাই:

\(\sqrt{3.5} \approx 1.8708\)

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 4 সেকেন্ড হলো এই মানের সবচেয়ে কাছাকাছি।